Question

如图，点C在AB上，且AC=

1

2

BC，AB中点为M，BC中点为N，MN=2cm，试求AB的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：利用已知条件，得出AM=

1

2

AB，BN=

1

3

AB，利用AM+MN=AB-BN，即可解得AB的值．

解答：解：如图，

∵AC=

1

2

BC，
∴AC=

1

3

AB，BC=

2

3

AB，
∵AB中点为M，
∴AM=

1

2

AB，
∵BC中点为N，
∴BN=CN=

1

2

BC=

1

3

AB，
∴AM+MN=AB-BN，即

1

2

AB+2=AB-

1

3

AB，解得AB=12．

点评：本题主要考查了两点间的距离，解题的关键是找出各条线段之间的关系，正确的列出关于AB的方程．