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    已知在△ABC中，AD⊥BC于点D，AC的垂直平分线分别交BC，AC于点E，F，已知AE=AB，则AB，BD，DC三者之间有怎样的数量关系？说明理由．
    考点：线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质
    专题：
    分析：由AD⊥BC，AE=AB，得出BD=DE，点E在AC的垂直平分线上，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=EC，继而证得AB+BD=AE+DE=DC．
    解答：解：AB+BD=DC．
    理由：∵AB=AE，AD⊥BC，
    ∴BD=DE，
    ∵点E在AC的垂直平分线上，
    ∴AE=CE，
    ∴AB=CE，
    ∴AB+BD=AE+DE=DC．
    即AB+BD=DC．
    点评：本题考查了等腰三角形三线合一的性质，线段的垂直平分线的性质，注意转化思想的应用．
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    计算：（-1）0-
    1
    4
    -
    38
    ．

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    已知|x+
    1
    x
    -4|+（x2+
    1
    x2
    +a）2=0，求a的值．

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    （1）比较大小：
    ①
    1
    2×3
     
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    ②
    1
    3×4
     
    1
    3
    -
    1
    4
    ；
    ③
    1
    10×11
     
    1
    10
    -
    1
    11

    （2）观察（1）中的结果，你能从上面的比较中得出什么规律吗？请用你观察到的规律计算：
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    +
    1
    56
    +
    1
    72
    +
    1
    90
    ．

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    已知a＞0，b＜0，且为整数，如果ab+a-b=x，ab-a-b=y，试探究x，y之间满足的关系，并求出y=1时，x2的值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x的方程ax-1=2x的解为负数，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，⊙O外一点E与B的连线交⊙O于D点，连接CD．
    （1）求证：∠EDA=∠ACB；
    （2）若∠ADE=∠ADC，求证：△ABC是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若10×100×1000×10000=10x，则x=
     
    ．

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    甲数比乙数大2，丙数等于甲数的2倍与乙数的差，若丙数的
    1
    3
    正好与甲数相等，求甲，乙，丙三个数．

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