【题目】如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,将直角边AC绕A点逆时针旋转至AC′,连接BC′,E为BC′的中点,连接CE,则CE的最大值为( ).
A. B. C. D.
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【题目】如图,长方体的长为15宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是( )
A. 20 B. 25 C. 30 D. 32
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【题目】如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为xm,面积为Sm2.
(1)求S与x的函数关系式;
(2)如果要围成面积为45m2的花圃,AB的长是多少米?
(3)能围成面积比45 m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.
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【题目】如图,线段AB是直线y=4x+2的一部分,点A是直线与y轴的交点,点B的纵坐标为6,曲线BC是双曲线y=的一部分,点C的横坐标为6,由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程,形成一组波浪线.点P(2017,m)与Q(2020,n)均在该波浪线上,分别过P、Q两点向x轴作垂线段,垂足为点D和E,则四边形PDEQ的面积是( )
A. 10 B. C. D. 15
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【题目】如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A(0,3)、B(1,0),其对称轴为直线l:x=2,过点A作AC∥x轴交抛物线于点C,∠AOB的平分线交线段AC于点E,点P是抛物线上的一个动点,设其横坐标为m.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若动点P在直线OE下方的抛物线上,连结PE、PO,当m为何值时,四边形AOPE面积最大,并求出其最大值;
(3)如图②,F是抛物线的对称轴l上的一点,在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=12,点E是BC的中点.点P、Q分别是边AD、BC上的两点,其中点P以每秒个1单位长度的速度从点A运动到点D后再返回点A,同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发向点B运动.当其中一点到达终点时停止运动.当运动时间t为_____秒时,以点A、P,Q,E为顶点的四边形是平行四边形.
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【题目】已知:如图,在中,,,.点从点开始沿边向点以的速度移动,同时点从点开始沿边向点以的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动,设运动时间为秒,
求几秒后,的面积等于?
求几秒后,的长度等于?
运动过程中,的面积能否等于?说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点 在 轴负半轴上,顶点在轴正半轴上,顶点 在第一象限,线段 , 的长是一元二次方程 的两根,,.
(1)直接写出点的坐标 点 C 的坐标 ;
(2)若反比例函数的图象经过点,求 的值;
(3)如图过点作 轴于点 ;在轴上是否存在点 ,使以,, 为顶点的三角形与以,,为顶点的三角形相似?若存在,直接写出满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在正方形网格中,△ABC各顶点都在格点上,点A,C的坐标分别为(﹣5,1)、(﹣1,4),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2;
(3)点C1的坐标是 ;点C2的坐标是 ;
(4)试判断:与是否关于x轴对称?(只需写出判断结果) .
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