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    5．如图，已知m∥n，试判断∠1，∠2，∠3，∠4会满足怎样的关系，并说明理由．

    分析 过P，Q做m的平行线，由两直线平行内错角相等，可以找出∠1，∠2，∠3，∠4之间的关系．

    解答 解：过P，Q分别做m的平行线，如图

    由都平行可得出$\left\{\begin{array}{l}{∠2=∠1+∠a}\\{∠3=∠4+∠a}\end{array}\right.$（两直线平行内错角相等），
    则∠1+∠3=∠2+∠4．

    点评 本题考查的平行线的性质，解题的关键是过P，Q做m的平行线，根据两直线平行内错角相等，既能找到结论．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    15．计算：$\sqrt{4}$-（π-4）0-2sin45°+|$\sqrt{2}-1$|．

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    16．下列命题中正确的是（　　）
    A．四边相等的四边形是正方形
    B．对角线垂直的平行四边形是正方形
    C．一组对边平行的四边形是平行四边形
    D．有一个角是直角的平行四边形是矩形

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某游乐场的门票价格规定如表：
    购票人数（人）1-50人51-100人100人以上
    每人门票价（元）403530
    某校七年级甲、乙两班共104人去游公园，其中甲班人数较多，经计算，如果两班都以班为单位分别购买与实际人数相同的票，则一共应付3880元．
    请根据以上信息解答下列问题：
    ①两班各有多少学生？
    ②如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知AD∥BC．
    （1）∠EAC与∠B，∠C之间有什么关系？请说明理由．
    （2）试说明∠BAC+∠B+∠C=180°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AB=1，两个动点P和Q同时从点A出发，P沿AC运动，Q沿AB，BC运动，结果两个动点同时到达点C．
    （1）点Q的速度是点P速度的几倍？
    （2）当AP为何值时，△APQ的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{16}$？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．请判断AE与CF的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，线段EF与BH相交于点P，DF与GH相交于点Q．若四边形HPFQ是矩形，则$\frac{AB}{BC}$的值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．等腰△ABC中，AB=AC，△ABD、△ACE都是等边三角形，直线BD、CE交于点O，直线AO、BC交于点F．

    （1）如图1，当点D在AB左侧，点E在AC右侧时，∠AFC=90°（不用证明）
    （2）如图2，当点D在AB右侧，点E在AC左侧时，求证：∠AFC=90°
    （3）如图3，当点D在AB左侧，点E在AC左侧时，求∠AFC的度数．

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