Question

如图，点P，Q分别是∠AOB的边OA，OB上的点．
（1）过点P画直线PD∥OB；（要求把经过的格点标出，只要一个）
（2）过点P画OB的垂线，垂足为H；过点Q画OA的垂线，交OA于点C，连接PQ；（要求同（1））
（3）线段QC的长度是点Q到

 

的距离，

 

的长度是点P到直线OB的距离，线段PQ、PH的大小关系是

 

（用“＜”号连接）．理由是

 

．

Answer 1

考点：作图—基本作图,垂线段最短,点到直线的距离

专题：

分析：（1）根据平行四边形的性质作图；
（2）根据正方形的性质作图；
（3）根据点到直线的距离、两点间的距离、垂线段最短等解答．

解答：解：（1）如图（1），PD∥OB．
理由：∵QD∥OP，QD=OP，
∴四边形QOPD为平行四边形，
∴PD∥OB；

（2）如图（2），作PS交OB于H．理由：在正方形SRNQ中，对角线互相垂直．

（3）线段QC的长度是点Q到点O的距离，点P到OB的垂线段的长度是点P到直线OB的距离，线段PQ、PH的大小关系是 PQ＞PH（用“＜”号连接）．理由是垂线段最短．
故答案为：点O，点P到OB的垂线段，PQ＞PH，垂线段最短．

点评：本题考查了作图--基本作图，要利用网格的特点，结合平行四边形的性质、正方形的性质解答．