Question

4．化简：
（1）（a-2b）²-（2a+b）（b-2a）-4a（a-b）
（2）$\frac{{a}^{2}+4ab+{4b}^{2}}{a-b}$÷（$\frac{{3b}^{2}}{a-b}$-a-b）

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=a²-4ab+4b²-b²+4a²-4a²+4ab=a²+3b²；
（2）原式=$\frac{（a+2b）^{2}}{a-b}$÷$\frac{3{b}^{2}-{a}^{2}+{b}^{2}}{a-b}$=$\frac{（a+2b）^{2}}{a-b}$•$\frac{a-b}{（2b+a）（2b-a）}$=$\frac{a+2b}{2b-a}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．