【题目】如图在坐标系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,OA=1.先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60°,连续翻转2020次,点B的落点依次为B1,B2,B3,…,则B2020的坐标为_________.
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【题目】如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,连接AP,交CD于点M,若∠ACD=110°,则∠CMA的度数为( )
A.30°B.35°C.70°D.45°
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【题目】自从开展“创建全国文明城区“工作以来,门头沟区便掀起了“门头沟热心人“志愿服务的热潮,区教委也号召各校学生积极参与到志愿服务当中.为了解甲、乙两所学校学生一周志愿服务情况,从这两所学校中各随机抽取40名学生,分别对他们一周的志愿服务时长(单位:分钟)数据进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息:
a.甲校40名学生一周的志愿服务时长的扇形统计图如图(数据分成6组:):
A: B:
C: D:
E: F:
b.甲校40名学生一周志愿服务时长在这一组的是:
60 60 62 63 65 68 70 72 73 75 75 76 80 80
c.甲、乙两校各抽取的40名学生一周志愿服务时长的平均数、中位数、众数如下:
学校 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲校 | 75 | 90 | |
乙校 | 75 | 76 | 85 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)_____________;
(2)根据上面的统计结果,你认为____①_____所学校学生志愿服务工作做得好(填“甲“或“乙“),理由______②________________________________________________________;
(3)甲校要求学生一周志愿服务的时长不少于60分钟,如果甲校共有学生800人,请估计甲校学生中一周志愿服务时长符合要求的有_______人.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与y轴交于点A(0,4),与x轴负半轴交于B,与正半轴交于点C(8,0),且∠BAC=90°.
(1)求该二次函数解析式;
(2)若N是线段BC上一动点,作NE∥AC,交AB于点E,连结AN,当△ANE面积最大时,求点N的坐标;
(3)若点P为x轴上方的抛物线上的一个动点,连接PA、PC,设所得△PAC的面积为S.问:是否存在一个S的值,使得相应的点P有且只有2个?若有,求出这个S的值,并求此时点P的横坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,双曲线y1=与直线y2=的图象交于A、B两点.已知点A的坐标为(4,1),点P(a,b)是双曲线y1=上的任意一点,且0<a<4.
(1)分别求出y1、y2的函数表达式;
(2)连接PA、PB,得到△PAB,若4a=b,求三角形ABP的面积;
(3)当点P在双曲线y1=上运动时,设PB交x轴于点E,延长PA交x轴于点F,判断PE与PF的大小关系,并说明理由.
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【题目】探究:如图1和2,四边形中,已知,,点,分别在、上,.
(1)①如图 1,若、都是直角,把绕点逆时针旋转至,使与重合,则能证得,请写出推理过程;
②如图 2,若、都不是直角,则当与满足数量关系_______时,仍有;
(2)拓展:如图3,在中,,,点、均在边上,且.若,求的长.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.为了解全国中学生视力的情况,应采用普查的方式
B.某种彩票中奖的概率是,买1000张这种彩票一定会中奖
C.从2000名学生中随机抽取200名学生进行调查,样本容量为200名学生
D.从只装有白球和绿球的袋中任意摸出一个球,摸出黑球是确定事件
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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,ΔECG是等腰直角三角形,∠BGE的平分线过点D交BE 于H,O是EG的中点,对于下面四个结论:①GH⊥BE;②OH∥BG,且;③;④△EBG的外接圆圆心和它的内切圆圆心都在直线HG上.其中表述正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,点A,B,C,D在⊙O上,弦AD的延长线与弦BC的延长线相交于点E.用①AB是⊙O的直径,②CB=CE,③AB=AE中的两个作为题设,余下的一个作为结论组成一个命题,则组成真命题的个数为( )
A.0B.1C.2D.3
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