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【题目】如图在坐标系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°OA=1.先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60°,连续翻转2020次,点B的落点依次为B1B2B3,则B2020的坐标为_________

【答案】13460

【解析】

先利用菱形的性质、翻转的性质分别求出点坐标,再归纳总结出规律,由此即可得出答案.

如图,连接AC,交y轴于点D

四边形OABC是菱形,

中,

由翻转的性质得:旋转后的四边形仍是菱形,且边长为1

则点的横坐标为,纵坐标为,即

重合,它们的横坐标为,纵坐标为0,即

的横坐标为,纵坐标为,即

的横坐标为,纵坐标为,即

由翻转过程可知,每翻转6次,点B向右平移4个单位长度

的纵坐标为0,横坐标在横坐标的基础上加上,即为

故答案为:

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABCD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交ABACEF两点,再分别以EF为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,连接AP,交CD于点M,若∠ACD110°,则∠CMA的度数为(  )

A.30°B.35°C.70°D.45°

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【题目】自从开展创建全国文明城区工作以来,门头沟区便掀起了门头沟热心人志愿服务的热潮,区教委也号召各校学生积极参与到志愿服务当中.为了解甲、乙两所学校学生一周志愿服务情况,从这两所学校中各随机抽取40名学生,分别对他们一周的志愿服务时长(单位:分钟)数据进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息:

a.甲校40名学生一周的志愿服务时长的扇形统计图如图(数据分成6组:)

A    B

C    D

E    F

b.甲校40名学生一周志愿服务时长在这一组的是:

60 60 62 63 65 68 70 72 73 75 75 76 80 80

c.甲、乙两校各抽取的40名学生一周志愿服务时长的平均数、中位数、众数如下:

学校

平均数

中位数

众数

甲校

75

90

乙校

75

76

85

根据以上信息,回答下列问题:

1_____________

2)根据上面的统计结果,你认为_________所学校学生志愿服务工作做得好(“),理由______________________________________________________________

3)甲校要求学生一周志愿服务的时长不少于60分钟,如果甲校共有学生800人,请估计甲校学生中一周志愿服务时长符合要求的有_______人.

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【题目】如图,二次函数yax2+bx+ca0)的图象与y轴交于点A04),与x轴负半轴交于B,与正半轴交于点C80),且∠BAC90°.

1)求该二次函数解析式;

2)若N是线段BC上一动点,作NEAC,交AB于点E,连结AN,当△ANE面积最大时,求点N的坐标;

3)若点Px轴上方的抛物线上的一个动点,连接PAPC,设所得△PAC的面积为S.问:是否存在一个S的值,使得相应的点P有且只有2个?若有,求出这个S的值,并求此时点P的横坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,双曲线y1与直线y2的图象交于AB两点.已知点A的坐标为(41),点Pab)是双曲线y1上的任意一点,且0a4

1)分别求出y1y2的函数表达式;

2)连接PAPB,得到△PAB,若4ab,求三角形ABP的面积;

3)当点P在双曲线y1上运动时,设PBx轴于点E,延长PAx轴于点F,判断PEPF的大小关系,并说明理由.

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【题目】探究:如图12,四边形,已知,点分别在上,

1)①如图 1,都是直角,把绕点逆时针旋转,使重合,则能证得,请写出推理过程;

②如图 2,若都不是直角,则当满足数量关系_______时,仍有;

2)拓展:如图3,中,,,点均在边,.若,求的长.

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【题目】下列说法正确的是( )

A.为了解全国中学生视力的情况,应采用普查的方式

B.某种彩票中奖的概率是,买1000张这种彩票一定会中奖

C.2000名学生中随机抽取200名学生进行调查,样本容量为200名学生

D.从只装有白球和绿球的袋中任意摸出一个球,摸出黑球是确定事件

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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,ΔECG是等腰直角三角形,∠BGE的平分线过点DBE HOEG的中点,对于下面四个结论:①GHBE;②OHBG,且;③;④△EBG的外接圆圆心和它的内切圆圆心都在直线HG上.其中表述正确的个数是( )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,点ABCD在⊙O上,弦AD的延长线与弦BC的延长线相交于点E.用①AB是⊙O的直径,②CBCE,③ABAE中的两个作为题设,余下的一个作为结论组成一个命题,则组成真命题的个数为(  )

A.0B.1C.2D.3

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