Question

【题目】自从开展“创建全国文明城区“工作以来，门头沟区便掀起了“门头沟热心人“志愿服务的热潮，区教委也号召各校学生积极参与到志愿服务当中．为了解甲、乙两所学校学生一周志愿服务情况，从这两所学校中各随机抽取40名学生，分别对他们一周的志愿服务时长(单位：分钟)数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．甲校40名学生一周的志愿服务时长的扇形统计图如图(数据分成6组：)：

A：　　　　B：

C：　　　　D：

E：　　　　F：

b．甲校40名学生一周志愿服务时长在这一组的是：

60 60 62 63 65 68 70 72 73 75 75 76 80 80

c．甲、乙两校各抽取的40名学生一周志愿服务时长的平均数、中位数、众数如下：

学校	平均数	中位数	众数
甲校	75		90
乙校	75	76	85

根据以上信息，回答下列问题：

（1）_____________；

（2）根据上面的统计结果，你认为____①_____所学校学生志愿服务工作做得好(填“甲“或“乙“)，理由______②________________________________________________________；

（3）甲校要求学生一周志愿服务的时长不少于60分钟，如果甲校共有学生800人，请估计甲校学生中一周志愿服务时长符合要求的有_______人．

Answer 1

【答案】（1）78；（2）甲，两校时间平均数相同，但甲校众数大于乙校，说明甲校学生有更多的学生能多花时间去做志愿服务，积极性更高；（3）640

【解析】

（1）根据题意判断出甲校的中位数在这组，再根据中位数的求法求解即可；

（2）在平均数相同的前提下，利用众数分析可得；

（3）用总人数800乘以样本中符合要求的比例即可.

解：（1）根据扇形统计图可得：

A,B组共有40(5%+15%)=8(人)

甲校学生时间的中位数在第20，和21位，在C组，即在，

由甲校40名学生一周志愿服务时长在这一组的是：

可得中位数为，

故m=78；

（2）甲校志愿服务工作做得好，

理由是：∵两校时间平均数相同，但甲校中位数，众数大于乙校，说明甲校学生有更多的学生能多花时间去做志愿服务，积极性更高；

（3）由图可得：

800×（35%+22.5%+17.5%+5%）=640人，

∴甲校学生中一周志愿服务时长符合要求的有640人，

故答案为：640.