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【题目】你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗?下面的解答会告诉你方法.

1)阅读下列材料:

问题:利用一元一次方程将化成分数.

解:设.

方程两边都乘以10,可得.

,可得

.(请你体会将方程两边都乘以10起到的作用)

解得,即.

填空:将写成分数形式为 .

2)请你仿照上述方法把小数化成分数,要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.

【答案】1;(2

【解析】

(1)按照题干给出的步骤,设=x,进行计算即可;

(2)设=x,方程两边同乘以100,再移项合并同类项、系数化1.

解:(1)设①,

方程两边同乘以10,可得

用②-①得4=9x,

解得

故答案为

(2)设①,

方程两边同时乘以100,可得

用②-①的131=99x

解得.

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(3)

(4)

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A. B. C. D.

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