Question

如图，平行四边形ABCD的面积为36，对角线AC，BD交于点O点，E为CD上一点，已知四边形EFOG的面积为3，则阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：要求阴影部分的面积，可以用△AOD的面积+△BOC的面积，然后减去△AOG和△BOF的面积即可．根据等底等高的三角形面积相等，推出S_△AOD+S_△BOC=S_{平行四边形ABCD}=18，S_△AOG+S_△BOF=S_△ABE-S_△AOB-S_{四边形EFOG}=18-9-3=6，然后相减，得出答案．

解答：解：∵S_△ABE=S_{平行四边形ABCD}=36×

1

2

=18；
S_△AOB=S_△ABC=S_{平行四边形ABCD}=36×

1

4

=9；
又∵S_{四边形EFOG}=3，
∴S_△AOG+S_△BOF=S_△ABE-S_△AOB-S_{四边形EFOG}=18-9-3=6；
S_阴影=S_△AOD+S_△BOC-（S_△AOG+S_△BOF）=S_{平行四边形ABCD}-6=36×

1

2

-6=18-6=12；
故答案为：12．

点评：此题主要考查了学生对组合图形的分析以及平行四边形的性质，关键是掌握等底等高的三角形面积相等．