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【题目】如果记yfx),并且f1)表示当x1y的值.即f1)=f)表示当xy的值,f)=…,那么f(﹣1)+f(﹣2)+f(﹣)+f(﹣3)+f(﹣)+…+f(﹣2019)+f(﹣)=_____

【答案】2018.5.

【解析】

通过计算f(﹣2),f(﹣3),f(﹣)的值得到f(2)+f(﹣)=1f(﹣3)+f(﹣)=1,从而得到规律f(﹣x)+1,然后利用此规律解答即可.

解:∵f(﹣2)=

f(﹣2)+1

f(﹣3)=f(﹣)=

f(﹣3)+f(﹣)=1

同理可得f(﹣2019)+f(﹣)=1

f(﹣1)+f(﹣2)+f(﹣)+f(﹣3)+f(﹣)+…+f(﹣2019)+f(﹣)=+1×20182018.5

故答案为:2018.5

练习册系列答案
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图1 图2 图3

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【题目】在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别用abc表示.

1)如图①,在△ABC中,∠A2B,且∠A60°.求证:a2bb+c

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3)若一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,我们则称这样的三角形为“倍角三角形”.问题(1)中的三角形是一个特殊的倍角三角形,那么对于任意的倍角△ABC,如图③,∠A2B,关系式a2bb+c)是否仍然成立?并证明你的结论.

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A.B.C.D.

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3)如图2E是线段AC上的动点,F是线段BC上的动点,AFBE相交于点P

①若CE=BF,试猜想AFBE的数量关系及∠APB的度数,并说明理由;

②若AF=BE,当点EA运动到C时,请直接写出点P经过的路径长(不需要写过程).

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