练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    14．已知实数a，b满足a2-a-6=0，b2-b-6=0（a≠b），则a+b=1．

    分析 根据题意可知a、b是一元二次方程x2-x-6=0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系即可得出a+b．

    解答 解：∵a2-6a+4=0，b2-6b+4=0，且a≠b，
    ∴a、b是一元二次方程x2-x-6=0的两个不相等的实数根，
    ∴a+b=1；
    故答案为：1．

    点评 此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．在Rt△ABC中，∠C=90°，当△ABC沿折痕BE翻折时，点C恰好落在AB的中点D上，若BE=4，则AC的长是（　　）
    A．4B．6C．8D．10

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系中，所有小方格的边长都为1个单位长度．
    （1）写出图中点A，B，C，D，E的坐标；
    （2）在图中有一个长方形ABCF，求出点F的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．这样铺地板：第一块铺2块，如图1，第二次把第一次的完全围起来，如图2；第三次把第二次的完全围起来，如图3；…依次方法，铺第5次时需用34块木块才能把第四次所铺的完全围起来．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=1}\\{6x+2y=70}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{y-3x=1}\\{6x+2y=70}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{y-3x=1}\\{2x+6y=70}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=1}\\{2x+6y=70}\end{array}\right.$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．?ABCD中，点E在AD上，DE=CD，请仅用无刻度的直尺，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）
    （1）在图1中，画出∠C的角平分线；
    （2）在图2中，画出∠A的角平分线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x-1与x轴交于A点，与y轴交于B点，抛物线y=ax2-6ax+c经过A、B两点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）C是抛物线对称轴上一点，连接AC，将线段AC绕点C逆时针旋转90°，当点A的对应点D恰好落在第四象限的抛物线上时，求点D的坐标；
    （3）在（2）的条件下，设直线AB与抛物线对称轴交于点G，连接DG，P是抛物线对称轴上一点，过点P作x轴的平行线交BG于点M，交DG于点N，连接CM、CN，设点P的纵坐标为t，当∠MCN=$\frac{1}{2}$∠AGD时，求t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．Rt△ABC，∠ABC=90°，AD平分∠BAC，BF⊥AC交AD于F，FH∥BC交于H，FG∥AC
    求证：
    ①△ABF≌△AHF；    
    ②S△BDF=S△CFH=S△GCH．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．分解因式：
    （1）-5a2+25a；
    （2）25x2-16y2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案