【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与轴,轴分别相交于点.点是轴上动点,点从点出发向原点O运动,点在点右侧,.过点作于点将沿直线翻折,得到连接.设与重合部分面积为求:
(1)求线段的长(用含的代数式表示);
(2)求关于的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,连接OE,OE交AD于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若,求的值;
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【题目】如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡度i=1:,且AB=20m.身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°.已知地面CB宽30m,求小明到电线杆的距离和髙压电线杆CD的髙度(结果保留根号).
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【题目】如图,为了测得某建筑物的高度,在处用高为米的测角仪,测得该建筑物顶端的仰角为,再向建筑物方向前进米,又测得该建筑物顶端的仰角为.
(1)填空: , ;
(2)求该建筑物的高度.(结果保留根号)
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【题目】某公司销售甲、乙两种品牌的投影仪,这两种投影仪的进价和售价如下表所示:
甲 | 乙 | |
进价(元/套) | 3000 | 2400 |
售价(元/套) | 3300 | 2800 |
该公司计划购进两种投影仪若干套,共需66000元,全部销售后可获毛利润9000元.
(1)该公司计划购进甲、乙两种品牌的投影仪各多少套?
(2)通过市场调研,该公司决定在原计划的基础上,减少甲种投影仪的购进数量,增加乙种投影仪的购进数量,已知乙种投影仪增加的数量是甲种投影仪减少的数量的2倍。若用于购进这两种投影仪的总资金不超过75000元,问甲种投影仪购进数量至多减少多少套?
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【题目】如图,矩形ABCD的顶点A、B在x轴的正半轴上,反比例函数y=(k≠0)在第一象限内的图象经过点D,交BC于点E.若AB=4,CE=2BE,tan∠AOD=,则k的值_____.
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【题目】为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成尚不完整的扇形图和条形图,根据图形信息回答下列问题:
(1)本次抽测的男生有________人,抽测成绩的众数是_________;
(2)请将条形图补充完整;
(3)若规定引体向上6次以上(含6次)为体能达标,则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标?
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【题目】若一个函数当自变量在不同范围内取值时,函数表达式不同,我们称这样的函数为分段函数.下面我们参照学习函数的过程与方法,探究分段函数的图象与性质.列表:
描点:在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点,如图所示.
如图,在平面直角坐标系中,观察描出的这些点的分布,作出函数图象;
研究函数并结合图象与表格,回答下列问题:
点,,,在函数图象上,则______,______;填“”,“”或“”
当函数值时,求自变量x的值;
在直线的右侧的函数图象上有两个不同的点,,且,求的值;
若直线与函数图象有三个不同的交点,求a的取值范围.
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