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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线轴,轴分别相交于点.点轴上动点,点从点出发向原点O运动,点在点右侧,.过点于点沿直线翻折,得到连接.设重合部分面积为求:

1)求线段的长(用含的代数式表示)

2)求关于的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围.

【答案】1;(2

【解析】

1)先根据直线求得点AB的坐标,利用勾股定理求得AB的长,进而可求得,由翻折知,最后根据求得,即可求得BC的长;

2)分类讨论:当时,当时,当时,分别画出相应图形,然后利用相似三角形的性质分别表示出对应的底和高,进而可得关于的函数解析式即可.

解:∵直线轴,轴分别相交于点

由勾股定理得

在直角中,

由翻折知:

时,

过点于点

时,

于点

由勾股定理得

时,

于点

综上所述,

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形的边长为2,点边上的一点,以为直径在正方形内作半圆,将沿着翻折,点恰好落在半圆上的点处,则的长为(

A.B.C.D.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点DDEACAC的延长线于点E,连接OEOEAD于点F

1)求证:DE是⊙O的切线;

2)若,求的值;

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【题目】如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡度i=1,且AB=20m.身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°.已知地面CB30m,求小明到电线杆的距离和髙压电线杆CD的髙度(结果保留根号).

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【题目】如图,为了测得某建筑物的高度,处用高为米的测角仪,测得该建筑物顶端的仰角为,再向建筑物方向前进米,又测得该建筑物顶端的仰角为.

1)填空: , ;

2)求该建筑物的高度.(结果保留根号)

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【题目】某公司销售甲、乙两种品牌的投影仪,这两种投影仪的进价和售价如下表所示:

进价(元/套)

3000

2400

售价(元/套)

3300

2800

该公司计划购进两种投影仪若干套,共需66000元,全部销售后可获毛利润9000元.

1)该公司计划购进甲、乙两种品牌的投影仪各多少套?

2)通过市场调研,该公司决定在原计划的基础上,减少甲种投影仪的购进数量,增加乙种投影仪的购进数量,已知乙种投影仪增加的数量是甲种投影仪减少的数量的2倍。若用于购进这两种投影仪的总资金不超过75000元,问甲种投影仪购进数量至多减少多少套?

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【题目】如图,矩形ABCD的顶点ABx轴的正半轴上,反比例函数y(k0)在第一象限内的图象经过点D,交BC于点E.若AB4CE2BEtanAOD,则k的值_____

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【题目】为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成尚不完整的扇形图和条形图,根据图形信息回答下列问题:

(1)本次抽测的男生有________人,抽测成绩的众数是_________

(2)请将条形图补充完整;

(3)若规定引体向上6次以上(含6次)为体能达标,则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标?

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【题目】若一个函数当自变量在不同范围内取值时,函数表达式不同,我们称这样的函数为分段函数.下面我们参照学习函数的过程与方法,探究分段函数的图象与性质.列表:

描点:在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点,如图所示.

如图,在平面直角坐标系中,观察描出的这些点的分布,作出函数图象;

研究函数并结合图象与表格,回答下列问题:

在函数图象上,则____________

当函数值时,求自变量x的值;

在直线的右侧的函数图象上有两个不同的点,且,求的值;

若直线与函数图象有三个不同的交点,求a的取值范围.

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