【题目】教材中这样写道“我们把多项式
及
这样的式子叫做完全平方式”如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形:先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法配方法是一种重要的解决数学问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决些与非负数有关的问题或求式子的最大值、最小值等．
例1.分解因式解：
解：
例2.求式子
的最小值，
解：
，
可知当
时，有最小值，最小值是
，
根据以上材料用配方法解决下列问题：
在实数范围内分解因式：
；
当
为何值时，多项式
有最小值?并求出这个最小值．
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【题目】已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.
(1)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；
(2)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．
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【题目】为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产并进行治污改造，其月利润
(万元)与月份
之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的部分，下列选项错误的是（ ）
A.4月份的利润为
万元
B.污改造完成后每月利润比前一个月增加
万元
C.治污改造完成前后共有
个月的利润低于
万元
D.9月份该厂利润达到
万元
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【题目】已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=x2+mx+n的图象上，当x1=1、x2=3时，y1=y2．
（1）①求m；②若抛物线与x轴只有一个公共点，求n的值．
（2）若P（a，b1），Q（3，b2）是函数图象上的两点，且b1＞b2，求实数a的取值范围．
（3）若对于任意实数x1、x2都有y1+y2≥2，求n的范围．
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【题目】某企业投资112万元引进一条农产品加工生产线，若不计维修、保养等费用,预计投产后每年可创利33万元，该生产线投产后从第一年到第x年的维修、保养费用累计为y万元，且y=ax 2 +bx，若第一年的维修保养费用为2万元，第二年为4万元.
(1)求y关于x的解析式；
(2)设x年后企业纯利润为z万元(纯利润=创利-维修、保养费用)，投产后这个企业在第几年就能收回投资？
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【题目】如图，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x轴，垂足为A.反比例函数y＝
(x＞0)的图象经过点C，交AB于点D.已知AB＝4，BC＝
.
(1)若OA＝4，求k的值；
(2)连接OC，若BD＝BC，求OC的长．
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【题目】如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，
的三个顶点的坐标分别为
，
，
．
（1）画出将向上平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度后得到的
；
（2）画出将绕点
按顺时针方向旋转90°得到的
；
（3）在
轴上存在一点
，满足点到点
与点
的距离之和最小，请直接写出点的坐标．
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【题目】如图，是由6个大小相同的小正方形组成的方格．
（1）如图1，A、B、C是三个格点，判断AB与BC的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，直接写出∠α＋∠β的度数．
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