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    如图，已知△ABC为等边三角形，D为AC上一点，∠1=∠2，BD=CE．求证：△ADE为等边三角形．
    考点：全等三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：由条件可以证明△ABD≌△ACE，进一步得出AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，即可证明△ADE为等边三角形．
    解答：证明：∵△ABC为等边三角形，
    ∴∠BAC=60°，AB=AC，
    在△ABD和△ACE中，
    AB=AC
    ∠1=∠2
    BD=CE
    ，
    ∴△ABD≌△ACE（SAS），
    ∴AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°
    ∴△ADE为等边三角形．
    点评：本题考查了等边三角形的判定与性质，难度适中，关键找出判定三角形等边的条件．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）2x2-8=0．        
    （2）3x（2x+1）=4x+2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF．
    （1）判断DF与DE的大小关系，并说明理由；
    （2）若BE=8，CF=6，求△DEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，若∠CDF=24°，则∠DAB等于（　　）
    A、100°B、104°
    C、105°D、110°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，ED=DC．求证：AB=AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，D是等边三角形ABC内一点，DB=DA，BP=AB，∠DPB=∠DBC．求证：∠BPD=30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点O为线段AB的中点，P为线段AB外一点，过P作直线l，分别过A、B作直线l的垂线段AM、BN；
    （1）当点O在直线l上时，求证：OM=ON；
    （2）直角三角形斜边上的中线有下列性质：斜边上的中线等于斜边的一半．
    请你利用这一性质回答问题：当点O不在直线l上时，OM=ON吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，扇形AOD中，∠AOD=90°，OA=6，点P为弧AD上任意一点（不与点A和D重合），PQ⊥OD于Q，点I为△OPQ的内心，过O，I和D三点的圆的半径为r．则当点P
    在弧AD上运动时，r的值满足（　　）
    A、0＜r＜3
    B、r=3
    C、3＜r＜3
    		2
    D、r=3
    		2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC外作两个大小不同的等腰直角三角形，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE．连结DC、BE交于F点．
    （1）请你找出一对全等的三角形，并加以证明；
    （2）直线DC、BE是否互相垂直，请说明理由；
    （3）求证：∠DFA=∠EFA．

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