Question

18．解方程：
（1）$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{16}{{x}^{2}-4}$=$\frac{x+2}{x-2}$；               
（2）$\frac{4}{{x}^{2}-1}$+$\frac{x+2}{1-x}$=-1．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：（x-2）²-16=（x+2）²，
整理得：8x=-16，
解得：x=-2，
经检验x=-2是增根，分式方程无解；
（2）去分母得：4-（x+2）（x+1）=-x²+1，即4-x²-3x-2=-x²+1，
移项合并得：3x=1，
解得：x=$\frac{1}{3}$，
经检验x=$\frac{1}{3}$是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．