【题目】已知关于的一元二次方程x2-4x+k+1=0
(1)若=-1是方程的一个根,求k值和方程的另一根;
(2)设x1,x2是关于x的方程x2-4x+k+1=0的两个实数根,是否存在实数k,使得x1x2>x1+x2成立?请说明理由.
【答案】(1)k= -6 ,方程的另一根是5.
(2)不存在.理由见解析.
【解析】
试题分析:(1)把=-1代入方程即可求出k的值,利用根与系数的关系可求出方程的另一根;(2)利用根与系数的关系可得x1+x2=4,x1x2=k+1,代入x1x2>x1+x2求出k的取值范围,然后利用Δ≥0,求出k的取值范围,比较即可.
试题解析:(1)把=-1代入方程x2-4x+k+1=0 ,得1+4+k+1=0 ,解得k= -6 ,设另一个根为x,则x+(-1)=4,所以x=5,即方程的另一根是5.(4分)
( 2 )不存在.理由:由题意得Δ=16-4(k+1)≥0,解得k≤3.∵x1,x2是一元二次方程的两个实数根,∴x1+x2=4,x1x2=k+1,由x1x2>x1+x2得k+1>4,∴k>3,∴不存在实数k使得x1x2>x1+x2成立.(4分)
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一家商店进行门店升级需要装修,装修期间暂停营业,若请甲乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付费用共3520元;若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付费用3480元,问:
甲、乙两组工作一天,商店各应付多少钱?
已知甲组单独完成需12天,乙组单独完成需24天,单独请哪个组,商店所需费用最少?
装修完毕第二天即可正常营业,且每天仍可盈利200元即装修前后每天盈利不变,你认为商店应如何安排施工更有利?说说你的理由可用问的条件及结论
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在等腰中,,,点,点分别是轴,轴上两个动点,直角边交轴于点,斜边交轴于点.
(1)如图①,当等腰运动到使点恰为中点时,连接,求证:;
(2)如图②,当等腰运动到使时,点的横坐标为,.在轴上是否存在点,使为等腰三角形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】勾股定理是数学史上非常重要的一个定理.早在多年以前,人们就开始对它进行研究,至今已有几百种证明方法.在欧几里得编的《原本》中证明勾股定理的方法如下,请同学们仔细阅读并解答相关问题:如图,分别以的三边为边长,向外作正方形、、.
(1)连接、,求证:
(2)过点作的垂线,交于点,交于点.
①试说明四边形与正方形的面积相等;
②请直接写出图中与正方形的面积相等的四边形.
(3)由第(2)题可得:正方形的面积正方形的面积_______________的面积,即在中,__________________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】有甲、乙两个箱子,其中甲箱内有颗球,分别标记号码,且号码为不重复的整数,乙箱内没有球.已知小育从甲箱内拿出颗球放入乙箱后,乙箱内球的号码的中位数为.若此时甲箱内有颗球的号码小于,有颗球的号码大于,若他们的中位数都为,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】要建一个如图所示的面积为300 的长方形围栏,围栏总长50m,一边靠墙(墙长25m),
(1)求围栏的长和宽;
(2)能否围成面积为400 的长方形围栏?如果能,求出该长方形的长和宽,如果不能请说明理由。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地,所行驶的路程与时间的函数图形如图所示,下列说法正确的有( )
①快车追上慢车需6小时;②慢车比快车早出发2小时;③快车速度为46km/h;④慢车速度为46km/h; ⑤A、B两地相距828km;⑥快车从A地出发到B地用了14小时
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】用一根长度为的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果所围等腰三角形的腰长是底边长的2倍,则此时的底边长度是多少?
(2)所围成的等腰三角形的腰长不可能等于,请简单说明原因.
(3)若所围成的等腰三角形的腰长为,请求出的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某公司购买了一批、型芯片,其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元,已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等.
(1)求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元?
(2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6280元,求购买了多少条型芯片?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com