Question

【题目】数学课上，小明和小颖对一道应用题进行了合作探究：一列火车匀速行驶，经过一条长为1000米的隧道需要50秒，整列火车完全在隧道里的时间是30秒，求火车的长度．

（1）请补全小明的探究过程：设火车的长度为x米，则从车头进入隧道到车尾离开隧道所走的路程为（1000+x）米，所以这段时间内火车的平均速度为米/秒；由题意，火车的平均速度还可以表示为　 　米/秒．再根据火车的平均速度不变，可列方程　 　，解方程后可得火车的长度为　 　米．

（2）小颖认为：也可以通过设火车的平均速度为v米/秒，列出方程解决问题．请按小颖的思路完成探究过程．

Answer 1

【答案】（1）；＝；250；（2）见解析

【解析】

（1）根据速度＝路程÷时间，火车穿过隧道，走过的路程＝隧道长度+火车长度建立方程即可求解；

（2）设火车的平均速度为v米/秒，根据隧道的长度不变列出方程．

解：（1）由题意，得：火车的平均速度＝．

由题意，得：＝

解得x＝250．

故答案是：；＝；250；

（2）根据题意列方程得：50v﹣1000＝1000﹣3v

解得：v＝25．

火车长度：50v﹣1000＝250（米）

答：火车的长度为250米．