精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图1,在四边形ABCD中,DCABBD平分ABCCD=4.

(1)求BC的长;

(2)如图2,若ABC=60°,过点DDEAB,过点CCFBD,垂足分别为EF,连接EF.请判断DEF的形状并证明你的结论.

【答案】(1)BC=4;(2)△DEF是等边三角形,证明详见解析.

【解析】

(1)利用平行线的性质以及角平分线的性质得出对应角关系即可得出∠CDB=CBD进而得出AD=DC,

(2)利用等腰三角形的性质得出点FBD的中点,再利用直角三角形的性质以及等边三角形的判定得出答案.

解:(1)DCAB

∴∠CDBABD

∵∠ABDCBD

∴∠CDBCBD

BCCD=4.

(2)DEF是等边三角形.

BCCD,CFBD

BFDF

又∵DEAB

EFBDDF

∵∠BDE=90°-EBD=90°-×60°=60°.

∴△DEF是等边三角形.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】图1是某娱乐节目中一个游戏环节的录制现场,场地由等边△ADE和正方形ABCD组成,正方形ABCD两条对角线交于点O,在AD的中点P处放置了一台主摄像机.游戏参与者行进的时间为x,与主摄像机的距离为y,若游戏参与者匀速行进,且表示y与x的函数关系式大致如图2所示,则游戏参与者的行进路线可能是( )

A.A→O→D
B.E→A→C
C.A→E→D
D.E→A→B

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,已知AEAB,AFAC,AE=AB,AF=AC.求证:(1)EC=BF;(2)ECBF.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在等腰中,

(1)如果点在底边上且以的速度由点向点运动,同时点在腰上由点运动.

①如果点与点的运动速度相等,求经过多少秒后

②如果点与点的运动速度不相等,当点的运动速度为多少时,能够使全等?

(2)若点以②中的运动速度从点出发,点速度从点同时出发,都逆时针沿三边运动,直接写出当点与点第一次相遇时的运动的路程.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,A、B、C为⊙O上的点,PC过O点,交⊙O于D点,PD=OD,若OB⊥AC于E点.
(1)判断A是否是PB的中点,并说明理由;
(2)若⊙O半径为8,试求BC的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若∠BOC=70°,AOC=50°.

(1)求出∠AOB及其补角的度数;

(2)请求出∠DOC和∠AOE的度数,并判断∠DOE与∠AOB是否互补,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1为放置在水平桌面上的某创意可折叠台灯的平面示意图,将其抽象成图2,量的∠DCB=60°,∠CDE=150°,灯杆CD的长为40cm,灯管DE的长为26cm,底座AB的厚度为2cm,不考虑其他因素,分别求出DE与水平卓,面(AB所在的直线)所成的夹角度数和台灯的高(点E到桌面的距离).(结果保留根号)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四边形ABCD中,∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P,且∠D+C=200°,则∠P=( )

A. 10 ° B .20 ° C .30° D.40°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在高速公路上行驶过程中速度与时间的函数关系,下列说法中,错误的是( )

A. 5 min时汽车的速度是80 km/h

B. 从第3 min到第6 min,汽车行驶了4 km

C. 6 min9 min,汽车行驶了6 km

D. 从第9 min到第12 min,汽车一直在减速直到速度减为0 km/h

查看答案和解析>>

同步练习册答案