Question

解方程：
（1）x²+12x+25=0
（2）x²+4x=10
（3）x²-6x=11．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）先把常数项移到等号的右边，再在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，配成完全平方式，然后开方即可；
（2）（3）先在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，配成完全平方式，然后开方即可．

解答：解：（1）x²+12x+25=0，
x²+12x=-25，
x²+12x+36=-25+36，
（x+6）²=11，
x+6=±

11

，
x₁=

11

-6，x₂=-

11

-6；

（2）x²+4x=10，
x²+4x+4=14，
（x+2）²=14，
x+2=±

14

，
x₁=

14

-2，x₂=-

14

-2；

（3）x²-6x=11，
x²-6x+9=20，
（x-3）²=20，
x-3=±2

5

，
x₁=2

5

+3，x₂=3-2

5

．

点评：此题考查了配方法的应用，掌握配方法的步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方是本题的关键．