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【题目】如图,ABC中,DE分别是边ABAC的中点,点FBC上一点,∠B=∠DEF

1)求证:四边形BDEF是平行四边形;

2)直接写出当ABC满足什么条件时,四边形BDEF是菱形.

【答案】1)见解析;(2)答案不唯一,如ABBC

【解析】

1)根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DEBC,然后证明DBEF,根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明;

2)根据邻边相等的平行四边形是菱形,得出BD=BF,推出AB=BC即可.

1)∵ DE分别是边ABAC的中点,

DE是△ABC的中位线.

DEBC

B=∠ADE

B=∠DEF

ADE=∠DEF

BDEF

DEBCBDEF

四边形BDEF是平行四边形.

2)答案不唯一,如ABBC

DE是△ABC的中位线

BD= AB BF= BC

AB=BC

BD=BF

BDEF是菱形

练习册系列答案
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3)销售单价为多少元时,每天获得的利润最大,最大利润是多少元?

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a.北京市2019年空气质量各级别分布情况如下图(全年无严重污染日)(不完整):

b.北京市2019年大气环境中二氧化硫()的年均浓度4微克/立方米,稳定达到国家二级标准(60微克/立方米);,二氧化氮()的年均浓度分别为68微克/立方米,37微克/立方米,均首次达到国家二级标准(70微克/立方米,40微克/立方米);年均浓度微克立方米,仍是北京市大气主要污染物,超过国家二级标准(35微克/立方米)的20%

c.北京市2019年大气环境中月均浓度变化情况如下:

二氧化硫(月均浓度(单位:微克/立方米)如下(不完整):

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

月均浓度

9

6

5

4

3

2

3

3

5

4

(以上数据来源于北京市生态环境局官方网站)

根据以上信,回答下列问题:

1)北京市2019年空气质量为轻度污染天数为( ).

A82 B92 C102

2的值是______

3)北京市2019年大气环境中月均浓度达到国家二级标准的概率为______

4)北京市2019年大气环境中月均浓度的众数是4,则中位数是______

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【题目】今年在227日国务院对外新闻发布会上,中国疾控中心发言人提到:“在新冠肺炎低风险区域出行仍需戴口罩.”某单位复工,采购了一批医用外科口罩,单价分别为1元、1.5元、3元、5元、10元,每天随机配发给每位在岗员工一个口罩.现将连续10天口罩配发量的情况制成如下统计表

配发量/

30

25

20

15

天数/

2

1

已知配发量的平均数是23个,中位数是个,众数是

1)求的值,并计算

2)将配发15个口罩那一天中不同型号的口罩发放情况进行统计,绘制成如图所示的尚不完整的统计图.补全统计图,并求小李当天获得不低于3元口罩的概率;

3)若继续发放两天口罩,且这12天口罩配发量的众数与前10天口罩配发量的众数不同(例如:只要在第11天,第12天都发放30个口罩,则这12天口罩发放量的众数为30个和20个),写出这12天口罩配发量的众数(括号内示例情况不必再述)

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2)设抛物线Cx轴于点AB,交y轴于点D,若ABD的面积为20,求a的值;

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A1B2C3D4

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