【题目】为做好新型肺炎疫情防控，某社区开展新型肺炎疫情排查与宣传教育志愿服务活动，组织社区20名志愿者随机平均分配在4个院落门甲、乙、丙、丁处值守，并对进出人员进行测温度、劝导佩戴口罩、正确投放生活垃圾等服务.
（1）志愿者小明被分配到甲处服务是（ ）事件；
A.不可能事件 B.可能事件 C.必然事件 D.无法确定
（2）请用列表或树状图的方法，求出志愿者小明和小红被随机分配到同一处服务的概率.
永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB＝8，∠CBA＝30°，以AB为直径作半圆O，半圆O恰好经过点C，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．
（1）求证：CE＝CF
（2）填空：①若DF与半圆O相交于点P，则当点D与点O重合时，
的长为
②在点D的运动过程中，当EF与半圆O相切时，EF的长为 ．
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【题目】如图M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝45°，且DM交AC于F，ME交BC于G，连接FG，若AB＝
，AF＝3，则BG＝_____，FG＝_____．
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【题目】如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，点B，M均为格点，点A为小正方形边的中点．
（I）线段
的长为____________；
（Ⅱ）在线段上存在一点N，使得点N满足
，请你借助给定的网格，用无刻度的直尺作出
，并简要说明你是怎么找到点N的．（不要求证明）_________________________________________．
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【题目】为建设最美恩施，一旅游投资公司拟定在某景区用茶花和月季打造一片人工花海，经市场调查，购买
株茶花与
株月季的费用相同，购买
株茶花与株月季共需
元.
（1）求茶花和月季的销售单价；
（2）该景区至少需要茶花月季共
株，要求茶花比月季多
株，但订购两种花的总费用不超过
元，该旅游投资公司怎样购买所需总费用最低，最低费用是多少.
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【题目】已知菱形
中，
为对角线，点
是
的中点，连接
交于点
，
的垂直平分线
交于点
，交于点
，连接
.
（1）若
，求证：四边形是正方形
（2）已知
，求的长；
（3）若固定，设
，将
绕着点
从点
开始逆时针旋转过程中，菱形也随之变化，且
满足
，若
是直角三角形，直接写出的值；
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【题目】某校350名学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成了图1和图2两个统计图表.
请根据相关信息回答下列问题：
（Ⅰ）此次共随机抽查了_______________名学生每人的植树量；
图①中m的值为_______________________；
（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计这350名学生共植树多少棵？
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【题目】定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形．
（1）如图，折叠平行四边形纸片
，使顶点
，
别落在边
，
的点
，
处，折痕分别为
，
．求证：四边形
是三等角四边形；
（2）当
时，如图所示，在三等角四边形中，
，若
，设
，
，求y与x的函数关系式，并求出
的最大值是多少?
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【题目】某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A（曲阜）、B（梁山）、C（汶上），D（泗水），每位学生只能选去一个地方，王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．
（1）求该班的总入数，并补全条形统计图．
（2）求D（泗水）所在扇形的圆心角度数；
（3）该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率．
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