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    【题目】如图，已知平行四边形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，连接OA，则OA的长的最小值是_____．

    【答案】．

    【解析】

    利用邻边相等的平行四边形即菱形的性质以及等边三角形的性质确定A点位置，进而求出AO的长．

    解：如图所示：过点A作AE⊥BD于点E，

    当点A，O，E在一条直线上，此时AO最短．

    ∵平行四边形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，

    ∴AB=AD=CD=BC=10，∠BAD=∠BCD=60°，

    ∴△ABD是等边三角形，

    ∴AE过点O，E为BD中点，则此时，

    故AO的最小值为：AO=AE﹣EO=ABsin60°﹣×BD=．

    故答案为：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线经过B、C两点，且与x轴交于另一点A．

    （1）求抛物线的解析式．

    （2）点P是线段BC下方的抛物线上的动点（不与点B、C重合），过P作PD∥y轴交BC于点D，以PD为直径的圆交BC于另一点E，求DE的最大值及此时点P的坐标；

    （3）当（2）中的DE取最大值时，将△PDE绕点D旋转，当点P落在坐标轴上时，求点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A(3，0)，B(0，4)，C(-3，0)，动点M，N同时从A点出发，N沿A→C，M沿折线A→B→C，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为t秒．连接MN．

    （1）移动过程中，将△ABC沿直线MN折叠，若点A恰好落在BC边上的点D处，求此时t的值．

    （2）当点M，N移动时，记△ABC在直线MN右侧部分的面积为S，求S关于时间t的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，那么下列结论错误的是（ ）

    A.∠A+∠DCB=90°B.∠ADC= 2∠BC. AB=2CDD. BC=CD

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系 A(1，7)， B(6，3)， C(2，3) ．

    （1）将ABC 绕格点 P(1，1) 顺时针旋转90，得到△ ABC， 画出△ ABC，并写出下列各点坐标： A( ， 　 )， B( 　 　， )， C( ， )；

    （2）找格点 M ，连CM ，使CM AB ，则点 M 的坐标为( )；

    （3）找格点 N ，连 BN ，使 BN AC ，则点 N 的坐标为( )．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图已知直线与抛物线y=ax2+bx+c相交于A（﹣1，0），B（4，m）两点，抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，﹣），交x轴正半轴于D点，抛物线的顶点为M．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）设点P为直线AB下方的抛物线上一动点，当△PAB的面积最大时，求△PAB的面积及点P的坐标；

    （3）若点Q为x轴上一动点，点N在抛物线上且位于其对称轴右侧，当△QMN与△MAD相似时，求N点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车在相遇之前同时改变了一次速度，并同时到达各自目的地，两车距B地的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数图象如图所示．

    （1）分别求甲、乙两车改变速度后y与x之间的函数关系式；

    （2）若m＝1，分别求甲、乙两车改变速度之前的速度；

    （3）如果两车改变速度时两车相距90km，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某单位要将一份宣传资料进行批量印刷．在甲印刷厂，在收取100元制版费的基础上，每份收费0.5元；在乙印刷厂，在收取40元侧版费的基础上，每份收费0.7元．设该单位要印刷此宣传资料份（为正整数）．

    （Ⅰ）根据题意，填写下表：

    印剧数量（份）

    150

    250

    350

    450

    …

    甲印刷厂收费（元）

    175

    ①

    275

    ②

    …

    乙印刷厂收费（元）

    145

    215

    ③

    355

    …

    （Ⅱ）设在甲印刷厂收费元，在乙印刷厂收费元，分别写出，关于的函数解析式；

    （Ⅲ）当时，在哪家印刷厂花费少？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】笔直的海岸线上依次有A，B，C三个港口，甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港口，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港口，两船同时到达目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙两船与B港口的距离y（km）与甲船行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．给出下列说法：①A，B港口相距400km；②甲船的速度为100km/h；③B，C港口相距200km；④乙船出发4h时，两船相距220km．其中正确的个数是（ ）

    A.4B.3C.2D.1

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