Question

【题目】如图，某大楼顶部有一旗杆AB,甲乙两人分别在相距6米的C、D两处测得B点和A点的仰角分别是42°和65°,且C、D、E在一条直线上.如果DE=15米，求旗杆AB的长大约是多少米？（结果保留整数）

（参考数据：sin42°≈0.67，tan42°≈0.9，sin65°≈0.91，tan65°≈2.1）

Answer 1

【答案】旗杆AB的长大约是13米

【解析】试题分析：根据题意构造直角三角形，在两个直角三角形△ADE、△CBE求得AE、BE的长，再利用AB=AE-BE可求出答案．

试题解析：

在直角△ADE中，∠ADE=65°，DE=15米，则tan∠ADE=，sin∠ADE=，

即tan65°=≈2.1，解得 AE≈31.5（米），

在直角△BCE中，∠BCE=42°，CE=CD+DE=21米，则tan∠BCE=，即tan42°=≈0.9，

解得 BE≈18.9（米），则AB=AE﹣BE=31.5﹣18.9≈13（米）．

答：旗杆AB的长大约是13米．