Question

8．计算：
（1）（$\sqrt{18}$-$\sqrt{50}$+3$\sqrt{8}$）÷$\sqrt{2}$
（2）$\sqrt{12}$-（$\sqrt{3}$+1）²+$\sqrt{\frac{3}{4}}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算；
（2）先根据完全平方公式计算，再把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=（3$\sqrt{2}$-5$\sqrt{2}$+6$\sqrt{2}$）÷$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{2}$÷$\sqrt{2}$
=4；
（2）原式=2$\sqrt{3}$-（3+2$\sqrt{3}$+1）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=2$\sqrt{3}$-4-2$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=-4+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．