Question

（1）先化简，再求值：

a-b

a

÷（a-

2ab-b2

a

），其中a=

3

+1，b=

3

-1
（2）如图，点A、B在∠MON边上，求作一个点P，使它到边OM，ON的距离相等，且到点A、B的距离也相等．要求尺规，不写作法，必须保留痕迹．

Answer 1

考点：作图—复杂作图,分式的化简求值,角平分线的性质,线段垂直平分线的性质

专题：

分析：（1）首先把括号内的式子通分、相减，然后把除法转化为乘法，化简即可，最后代入a、b的值即可求解；
（2）作出∠MON和线段AB的中垂线，二者的交点就是点P．

解答：解：（1）原式=

a-b

a

÷

a2-2ab+b2

a

=

a-b

a

•

a

(a-b)2

=

1

a-b

．
当a=

3

+1，b=

3

-1时，原式=

1

3 +1-( 3 -1)

=

1

2

；
（2）如图所示，点P就是所求的点．

点评：本题考查了分式的化简求值以及尺规作图，正确理解角平分线的性质以及线段的中垂线的性质是关键．