Question

【题目】某公司生产一种原料，运往A地和B地销售．如表记录的是该产品运往A地和B地供应量y1（kg）、y2（kg）与销售价格x（元）之间的关系：

销售价格x（元）	100	150	200	300
运往A地y1（kg）	300	250	200	100
运往B地y2（kg）	450	350	250	n

（1）请认真分析上表中所给数据，用你所学过的函数来表示其变化规律，并验证你的猜想，分别求出y1与x、y2与x的函数关系式；

（2）用你求出的函数关系式完成上表，直接写出n＝　 　；

（3）直接写出销售价格在　 　元时，该产品运往A地的供应量等于运往B地的供应量．

Answer 1

【答案】（1）y1＝﹣x+400，y2＝﹣2x+650；（2）50；（3）250

【解析】

（1）通过观察发现，y1、y2都是x的一次函数，利用待定系数法即可解决；

（2）利用（1）的结论令,求出的值即为n的值；

（3）根据（1）的结论，令，列方程解答即可．

解：（1）设y1与x的函数关系式为y1＝k1x+b1，根据题意有

解得

∴y1＝﹣x+400，

验证：当时，； 当时，

设y2与x的函数关系式为y2＝k2x+b2，

解得

∴y2＝﹣2x+650；

验证：当时，；

（2）当x＝300时，n=y2＝﹣2x+650＝﹣2×300+650＝50．

故答案为：50；

（3）根据题意得：﹣x+400＝﹣2x+650，

解得x＝250．

答：销售价格在250元时，该产品运往A地的供应量等于运往B地的供应量．

故答案为：250．