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11.如图所示,下列图形是用棋子摆成的,观察图形,找出规律.

(1)第4个图形中小圆圈的个数是12;
(2)第20个图形中小圆圈的个数是60;
(3)第n个图形中小圆圈的个数是3n.

分析 根据图象的变化,找到规律,利用规律求解即可.

解答 解:∵第1个图形中小圆圈的个数是3×2-3=3;
第2个图形中小圆圈的个数是3×3-3=6;
第3个图形中小圆圈的个数是3×4-3=9;
∴(1)第4个图形中小圆圈的个数是3×5-3=12;
(2)第20个图形中小圆圈的个数是3×21-3=60;
(3)第n个图形中小圆圈的个数是3(n+1)-3=3n,
故答案为:12,60,3n.

点评 此题考查了图形的变化类问题,解题的关键是能够根据图象的变化确定变化的规律,难度不大.

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2.计算
(1)-9+73-32
(2)-6×(-1$\frac{2}{3}$)÷$\frac{10}{3}$
(3)-32+($\frac{1}{2}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{7}$)×42
(4)$\root{3}{-64}$+$\sqrt{16}$×$\sqrt{\frac{9}{4}}$÷(-$\sqrt{2}$)2
(5)-22-(3-5)-$\sqrt{4}$+2×(-3)
(6)32×(-$\frac{1}{3}$)2-|$\frac{131}{99}$-$\frac{131}{41}$|+|$\frac{131}{41}$-$\frac{32}{99}$|

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(3)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他条件不变,请问,你在(1)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明:若不成立,请说明理由.

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(1)B地在A地何方,相距多少千米?
(2)若汽车行驶每100千米耗油8升,出发时汽车油箱有油20升,晚上到达B地时油箱还剩油多少升?

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3.小云在解方程$\frac{2x-1}{2}+1=\frac{x+a}{3}$时,方程左边的1没乘以6,由此求得方程的解为x=2,试求a的值,并正确地求出方程的解.

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(2)填空:我们知道每一个有理数都可以在数轴上表示,再由图说明实数和数轴上的点一一对应.
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