【题目】图中是小明完成的一道作业题，请你参考小明的解答方法解答下面的问题：
小明的作业
计算：（-4）7×0．257
解：（-4）7×0．257=（-4×0．25）7
=（-1）7
=-1
（1）计算①82018×（-0．125）2018② 
（2）看2·4n·16n=219 ， 求n的值
各地期末复习特训卷系列答案
小博士期末闯关100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示的抛物线对称轴是直线x＝1，与x轴有两个交点，与y轴交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线解析式是 y＝ax2+bx+c，以下四个结论：①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c＝1，④a﹣b+c＞0中，判断正确的有（ ）
A. ②③④B. ①②③C. ②③D. ①④
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【题目】如图，点P是∠AOB内任意一点，∠AOB＝30°，OP＝8，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，则△PMN周长的最小值为（ ）
A. 5B. 6C. 8D. 10
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【题目】矩形OABC的边OC、OA分别位于x、y轴上，点A（0，﹣4）、B（6，﹣4）、C（6，0），抛物线y＝ax2+bx经过点O和点C，顶点M（3，﹣
），点N是抛物线上一动点，直线MN交直线AB于点E，交y轴于F，△A′EF是将△AEF沿直线MN翻折后的图形．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当四边AEA′F是正方形时，求点N的坐标．
（3）连接CA′，求CA′的最小值．
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【题目】如图，抛物线y=mx
+2mx-3m(m≠0)的顶点为H，与
轴交于A、B两点（B点在A点右侧），点H、B关于直线l：
对称，过点B作直线BK∥AH交直线l于K点．
（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线I上。
（2）求此抛物线的解析式；
（3）将此抛物线向上平移，当抛物线经过K点时，设顶点为N，求出NK的长．
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【题目】如图，形如量角器的半圆O的直径DE-12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，tan∠ABC= 
，BC=12cm半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．
（1）点C到直线AB的距离为 ________cm；
（2）当t= ________（s）时，⊙O与AC所在直线第一次相切；当t=________（s）时，⊙O与AC所在直线第二次相切；
（3）当t为何值时，直线AB与半圆O所在的圆相切；
（4）当△ABC的一边所在直线与圆O相切时，若⊙O与△ABC有重叠部分，直接写出重叠部分的面积。
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【题目】2018年底我市新湖一路贯通工程圆满竣工，若要在宽为40米的道路AD两边安装路灯，灯柱AB高10米，路灯的灯臂BC与灯柱AB成130°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路的中心线时照明效果最好，此时路灯的灯臂BC应为多少米？（结果精确到0.01）
（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．
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【题目】（1）△ABC和△CDE是两个等腰直角三角形，如图1，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，连结AD、BE，求证：△ACD≌△BCE．
（2）△ABC和△CDE是两个含30°的直角三角形，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝30°，CD＜AC，△CDE从边CD与AC重合开始绕点C逆时针旋转一定角度α（0°＜α＜180°）；
①如图2，DE与BC交于点F，与AB交于点G，连结AD，若四边形ADEC为平行四边形，求
的值；
②若AB＝10，DE＝8，连结BD、BE，当以点B、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，求BE的长．
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【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为
，其中正确结论的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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