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    观察如表三行数的规律，回答下列问题：
      第1列 第2列第3列 第4列第5列 第6列…
     第1行-2 4-8 a-32 64…
     第2行 0 6-6 16-30 66…
     第3行-12-48-16b…
    （1）第1行的第四个数a是
     
    ；第3行的第六个数b是
     
    ；
    （2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为
     
    ；
    （3）已知第n列的三个数的和为5037，若设第1行第n列的数为x，试求x的值．
    考点：规律型：数字的变化类
    专题：
    分析：（1）通过观察发现-2，4，-8，16，-32，64，…，后面一个数都是前面一个数的-2倍；
    （2）比较第二行数字与第一行数字，易得到第二行数字都是由第一行数字的每一个数加上2；
    （3）比较第三行数字与第一行数字，易得到第三行数字都是由第一行数字的每一个数除以2；
    由此规律解决问题即可．
    解答：解：（1）第1行的第四个数a是-8×（-2）=16；第3行的第六个数b是64÷2=32；
    （2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为c+2．
    （3）根据题意，这三个数依次为x，x+2，
    1
    2
    x得，
    x+x+2+
    1
    2
    x=5037，
    解得：x=2014．
    点评：本题考查了规律型：数字的变化类：从一组数字的每个数与这个数字的数位之间的关系发现规律；也可从一组数字的前后两个数之间的关系发现规律．
    练习册系列答案
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    如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是
     
    ，它们之间的关系是
     
    ，其中BD=
     
    ．

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    的最大高度应是
     
    m．

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    ．
    （2）∠A PA′的度数为
     
    ．
    （3）线段A A′经过点P，且被其
     
    ．
    （4）△A′B′C′与△ABC
     
    ．

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    （1）求y关于x的函数关系式；
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    如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两点叫做这个旋转的
     
    ．

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    已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线AB交于点M，N当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时，如图，求证：MN2=AM2+BN2．
    （提示：考虑MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决，可将△ACM绕点C逆时针旋转90°，得△CBD，连DN，只需要DN=MN，∠DBN=90°即可，也可用其它证法）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=8．
    （1）求sin∠ABD．
    （2）扬扬发现∠ABC=2∠ABD，于是她推测：sin∠ABC=2sin∠ABD，它的推测正确吗？请通过本题图形中的数据予以说明．

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