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【题目】如图,学校大门出口处有一自动感应栏杆,点A是栏杆转动的支点,当车辆经过时,栏杆AE会自动升起,某天早上,栏杆发生故障,在某个位置突然卡住,这时测得栏杆升起的角度∠BAE=127°,已知AB⊥BC,支架AB高1.2米,大门打开的宽度BC为2米,以下哪辆车可以通过?(栏杆宽度,汽车反光镜忽略不计)(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75.车辆尺寸:长×宽×高)(  )

A. 宝马Z4(4200mm×1800mm×1360mm) B. 奔驰smart(4000mm×1600mm×1520mm)

C. 大众朗逸(4600mm×1700mm×1400mm) D. 奥迪A6L(4700mm×1800mm×1400mm)

【答案】C

【解析】试题解析:如图,过点ABC的平行线AG,过点NNQBCQ,交AG于点R

则∠BAG=90°

∵∠BAE=127°BAG=90°

∴∠EAH=EAB-BAG=37°

NAR中,∠ARN=90°EAG=37°

当车宽为1.8m,则GR=1.8m,故AR=2-1.8=0.2m),

NR=ARtan37°=0.2×0.75=0.15m),

NQ=1.2+0.15=1.351.36

∴宝马Z44200mm×1800mm×1360mm)无法通过,

∴奥迪A44700mm×1800mm×1400mm)无法通过,

故此选项AD不合题意;

当车宽为1.6m,则GR=1.6m,故AR=2-1.6=0.4m),

NR=ARtan37°=0.4×0.75=0.3m),

NQ=1.2+0.3=1.51.52

∴奇瑞QQ4000mm×1600mm×1520mm)无法通过,故此选项不合题意;

当车宽为1.7m,则GR=1.7m,故AR=2-1.7=0.3m),

NR=ARtan37°=0.3×0.75=0.225m),

NQ=1.2+0.225=1.4251.4

∴大众朗逸(4600mm×1700mm×1400mm)可以通过,故此选项符合题意;

故选C

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【题目】已知:在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点Ax轴的负半轴上,直线y=﹣x+x轴、y轴分别交于B、C两点,四边形ABCD为菱形.

(1)如图1,求点A的坐标;

(2)如图2,连接AC,点PACD内一点,连接AP、BP,BPAC交于点G,且∠APB=60°,点E在线段AP上,点F在线段BP上,且BF=AE,连接AF、EF,若∠AFE=30°,求AF2+EF2的值;

(3)如图3,在(2)的条件下,当PE=AE时,求点P的坐标.

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【题目】某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营,先以60km/h的速度走平路,后又以30km/h的速度爬坡,共用了6.5h;原路返回时,汽车以40km/h的速度下坡,又以50km/h的速度走平路,共用了6 h。问平路和坡路各有多远?

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【题目】 某超市分别以每盏150元,190元的进价购进AB两种品牌的护眼灯,下表是近两天的销售情况.

销售日期

销售数量()

销售收入()

A品牌

B品牌

第一天

2

1

680

第二天

3

4

1670

1)求AB两种品牌护眼灯的销售价;

2)若超市准备用不超过4900元的金额购进这两种品牌的护眼灯共30盏,求B品牌的护眼灯最多采购多少盏?

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【题目】 [问题解决]:如图1,已知ABCDE是直线ABCD内部一点,连接BEDE,若∠ABE=40°,∠CDE=60°,求∠BED的度数.

嘉琪想到了如图2所示的方法,但是没有解答完,下面是嘉淇未完成的解答过程:

解:过点EEFAB

∴∠ABE=BEF=40°

ABCD

EFCD

请你补充完成嘉淇的解答过程:

[问题迁移]:请你参考嘉琪的解题思路,完成下面的问题:

如图3ABCD,射线OM与直线ABCD分别交于点AC,射线ON与直线ABCD分别交于点BD,点P在射线ON上运动,设∠BAP=α,∠DCP=β

1)当点PBD两点之间运动时(P不与BD重合),求αβ和∠APC之间满足的数量关系.

2)当点PBD两点外侧运动时(P不与点O重合),直接写出αβ和∠APC之间满足的数量关系.

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【题目】如图,把张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部,盒子底面未被覆盖的部分用阴影部分表示则图中两块阴影部分的周长的和是(

A.B.C.D.

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【题目】已知ABC,AB=AC,D为直线BC上一点,E为直线AC上一点,AD=AE BAD=αCDE=β

(1)如图点D在线段BC上,点E在线段AC上.

如果ABC=60°ADE=70° 那么α=_______,β=_______

αβ之间的关系式.

(2)是否存在不同于以上中的αβ之间的关系式?存在,求出这个关系式,不存在,说明理由.

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【题目】如图,在ABC中AD是A的外角平分线,P是AD上一动点且不与点A、D重合,记PB+PC=a,AB+AC=b,则a、b的大小关系是(

Aa>b Ba=b Ca<b D不能确定

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A. ,0) B. (1,0) C. (,0) D. (2,0)

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