Question

13．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-4}$÷$\frac{x-2}{{x}^{2}+2x}$+3，在0、±1、±2五个数中选择一个恰当的数x代入求值．（所选的x要使分式有意义）

Answer 1

分析 先对分子分母因式分解，再约分，根据分母不为0，选择x的值代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x-2）^{2}}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{x（x+2）}{x-2}$+3
=x+3，
∵x≠±2，0，
∴x=1，
∴原式=x+3=1+3=4．

点评 本题考查了分式的化简求值，因式分解和约分是解题的关键．