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    如图，已知DE∥BC，AD=5，DB=3，则S△ADE：S四边形DBCE=
     
    ．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：由DE∥BC证明△ADE∽△ABC，根据“相似三角形面积的比等于相似比的平方”可得两三角形面积比，然后根据比例的性质求解．
    解答：解：∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，相似比是5：8，
    ∴
    S△ADE
    S△ABC
    =
    25
    64
    ，
    ∴S△ADE：S四边形DBCE=
    25
    39
    ．
    故答案是：
    25
    39
    ．
    点评：本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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    如图，已知抛物线y=ax2-
    3
    2
    x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=
    1
    2
    x-2交于B、C两点，其中点C是直线y=
    1
    2
    x-2与y轴的交点，连接AC．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）证明：△ABC为直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为3的等边△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC上的点，AD=BE=CF=1．
    （1）求证：△DEF是等边三角形；
    （2）猜想DE与BC的位置关系，并加以验证．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠C=90°，内切圆⊙I与AC、BC分别相切于点E，D．
    （1）试判断四边形CDIE的形状，并说明理由；
    （2）若此直角三角形的两条直角边的长分别为9和40，求线段CI的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，
    ①猜想DE与AB的关系？并加以证明；
    ②若P是AB延长线一点，Q为BC一点，其他条件不变，结论成立吗？画图并证明．
    （友情引导：若不知道，你可以动手去量发现结论．若不会，P是动点，你可以把P运动到特殊的地方，发现现在可利用什么性质？接下来证明．发现缺少什么？就补什么？若还不会，你能发现有线段相等吗？尝试证明，你会有惊喜．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°．点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
    （1）当∠BAD=20°时，∠EDC=
     
    °；
    （2）当DC等于多少时△ABD≌△DCE？并说明理由；
    （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BAD等于多少度时，△ADE是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
    （1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
    （2）f（
    1
    2
    ）=-2，f（
    1
    3
    ）=-3，f（
    1
    4
    ）=-4，f（
    1
    5
    ）=-5，…
    利用以上规律计算f（
    1
    2010
    ）+f（2010）=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆的半径为r，求外接正六边形的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个矩形的对角线长为6，对角线与一边的夹角为45°，则这个矩形周长为
     
    ．

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