Question

符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
（2）f（

1

2

）=-2，f（

1

3

）=-3，f（

1

4

）=-4，f（

1

5

）=-5，…
利用以上规律计算f（

1

2010

）+f（2010）=

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：新定义

分析：根据题意，分析可得f（n）的解析式，当n为整数，有f_（n）=n-1，f（

1

n

）=-n；代入f（

1

2010

）+f（2010）中计算可得答案．

解答：解：f（

1

2010

）+f（2010）=-2010+2009=-1．
故答案为：-1．

点评：此题主要考查了数字变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．