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    18．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOD+18°，则∠AOD=144°．

    分析 先根据∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOD+18°，得出∠BOD=36°，再根据邻补角即可解答．

    解答 解：∵∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOD+18°，
    ∴∠BOD=36°，
    ∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-36°=144°，
    故答案为：144°．

    点评 本题考查了邻补角，解决本题的关键是熟记邻补角的定义．

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    9．已知$\frac{{x}^{2}+2}{（x-1）^{3}}$≡$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{（x-1）^{2}}$+$\frac{C}{（x-1）^{3}}$，求A，B，C的值．

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    （1）当a=$\frac{1}{10}$时，求$\frac{a+1}{{a}^{2}-1}$-$\frac{a+1}{1-a}$的值；
    （2）设x=3y，求$\frac{4xy}{{x}^{2}-{y}^{2}}$-$\frac{x+y}{x-y}$的值．

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    10．如图①所示，直线y=x+1交x轴于点A，交y轴于点C，OB=3OA，M在直线AC上，AC=CM．
    （1）求直线BM的解析式；
    （2）如图①所示，点N在MB的延长线上，BN=AC，连CN交x轴于点P，求点P的坐标；
    （3）如图②所示，连OM，在直线BM上是否存在点K，使得∠MOK=45°？若存在，求点K的坐标；若不存在，说明理由．

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    12．如图，点A（m，6）、B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．
    （1）求反比例函数的表达式．
    （2）在x轴上存在一点P，使|PA-PB|最大，请直接写出P点坐标．

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