Question

【题目】成都市天府一南站城市立交桥是成都市政府确定的城建标志性建筑，如图是立交桥引申出的部分平面图，测得拉索AB与水平桥面的夹角是37°，拉索DE与水平桥面的夹角是67°，两拉索顶端的距离AD为2m，两拉索底端距离BE为10m，请求出立柱AC的长．（参考数据tan37°≈，sin37°≈，cos37°≈，tan67°≈，sin67°≈，cos67°≈）

Answer 1

【答案】立柱AC的长为10m．

【解析】

设CE＝xm，则BC＝（10+x）m，解直角三角形即可得到结论．

解：设CE＝xm，则BC＝（10+x）m，

在Rt△CDE中，∵∠DEC＝67°，

∴CD＝CEtan67°＝x，

在Rt△ABC中，∵∠B＝37°，

∴AC＝BCtan37°＝×（10+x），

∴AD＝AC﹣CD＝×（10+x）﹣x＝2，

解得：x＝，

∴AC＝AD+CD＝2+×＝10（m），

答：立柱AC的长为10m．