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【题目】为迎接2022年冬奥会,鼓励更多的大学生参与到志愿服务中,甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动,经过初选,两所学校各有300名学生进入综合素质展示环节,为了了解这些学生的整体情况,从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.

a.甲学校学生成绩的频数分布直方图如图(数据分成6组:).

b.甲学校学生成绩在这一组是:

80 80 81 81.5 82 83 83 84

85 86 86.5 87 88 88.5 89 89

c.乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(85分及以上为优秀)如下:

平均数

中位数

众数

优秀率

83.3

84

78

46%

根据以上信息,回答下列问题:

1)甲学校学生,乙学校学生的综合素质展示成绩同为82分,这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是________(填“”或“”);

2)根据上述信息,推断________学校综合素质展示的水平更高,理由为:__________________________

(至少从两个不同的角度说明推断的合理性).

3)若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队,预估甲学校分数至少达到________分的学生才可以入选.

【答案】1;(2)乙;理由见解析;(385

【解析】

1)先算出甲校的中位数,发现A的成绩在中位数前,而读表得出B的成绩在中位线以下,以此判断排名;

2)根据中位数和优秀率来判断综合素质;

3)根据120人入选可算得入选比例,然后用比例乘抽样人数得出样本中入选人数,根据排名确定入选成绩即可.

1)甲校共有50名学生,则中位数为第25位和第26位的平均成绩

由直方图和题干数据得,第25位和第26位的成绩为:8181.5

∴中位数为:

A成绩为82分,高于中位数,则A排名在甲校为前半部分

B成绩为82分,低于乙校中位数84,则B排名在乙校为后半部分

A的排名更靠前;

2)乙;

理由:与甲校相比,乙校的中位数更高,说明乙校综合展示水平较高的同学更多;

与甲校相比,乙校的优秀率更高,说明乙校综合展示水平高分的人数更多;

3)∵120人入选,∴入选比例为:120÷300=40%

∵抽样50人,∴按照入选比例,抽样人数中,入选人数为:50×40%=20

故选取前20名入选

根据直方图知,90-100段成绩有12

故还需选取80-90段的前8

由题干数据得,第8名为85

故至少需要达到85分可入选

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