【题目】勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图（单位：km）．笔直铁路经过A，B两地．
（1）A，B间的距离为______km；
（2）计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为______km．
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【题目】如图，已知抛物线
经过点
、
，且与
轴交于点
，抛物线的顶点为
，连接
，点
是线段上的一个动点（不与
、）重合.
（1）求抛物线的解析式，并写出顶点的坐标；
（2）过点作
轴于点
，求
面积的最大值及取得最大值时点的坐标；
（3）在（2）的条件下，若点
是
轴上一动点，点
是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边若存在，请直接写出点的坐标：若不存在，请说明理由.
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【题目】在我校举办的“读好书、讲礼仪”活动中，各班积极行动，图书角的新书、好书不断增多，除学校购买的图书外，还有师生捐献的图书，下面是九（1）班全体同学捐献图书情况的统计图（每人都有捐书）．
请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：
（1）该班有学生多少人？
（2）补全条形统计图．
（3）九（1）班全体同学所捐图书是 6 本的人数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角为多少度？
（4）请你估计全校 2000 名学生所捐图书的数量．
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【题目】某商品的进价为每件10元，现在的售价为每件15元，每周可卖出100件，市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于20元），那么每周少卖10件.设每件涨价
元（为非负整数），每周的销量为
件.
（1）求与的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）如果经营该商品每周的利润是560元，求每件商品的售价是多少元？
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【题目】阅读下列材料，并完成相应的任务.
任务：
（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别指什么？
依据1：
依据2：
（2）当圆内接四边形ABCD是矩形时，托勒密定理就是我们非常熟知的一个定理： （请写出定理名称）.
（3）如图（3），四边形ABCD内接于⊙O，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C是弧BD的中点，求AC的长.
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【题目】如图，已知点
，
，抛物线
：
(
为常数)与
轴的交点为
.
(1)经过点
，求它的解析式，并写出此时的对称轴及顶点坐标.
(2)设点的纵坐标为
，求的最大值，此时上有两点(
，
)，(
，
)，其中
，比较与的大小；
(3)当线段
被只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求的值.
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【题目】某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．
（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？
（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？
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【题目】如图，等腰Rt△ABD中，AB＝AD，点M 为边AD上一动点，点E在DA的延长线上，且AM＝AE，以BE为直角边，向外作等腰Rt△BEG，MG交AB于N，连NE、DN．
（1）求证：∠BEN＝∠BGN．
（2）求
的值．
（3）当M在AD上运动时，探究四边形BDNG的形状，并证明之．
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【题目】如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上(不与A、C重合)，点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（ ）
A. DE=EB B. 
DE=EB C. 
DE=DO D. DE=OB
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