Question

铁路上A，B两站（视为直线上的两点）相距50km，C，D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B．已知DA=20km，CB=10cm，现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E，使得C，D两村庄到收购站E的距离相等．请你设计出此站的位置，并计算出收购站E到A站的距离．

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：利用C，D两村庄到收购站E的距离相等，得出等式进而求出即可．

解答：解：设AE=xkm，则BE=（50-x）km，
由题意可得：AD²+AE²=BE²+BC²，
即20²+x²=（50-x）²+10²，
解得：x=22，
即收购站E到A站的距离为22km．

点评：此题主要考查了勾股定理的应用，利用C，D两村庄到收购站E的距离相等结合勾股定理得出是解题关键．