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    在梯形ABCD中，已知AB∥CD，∠ABC=90°，BD⊥AD，BC=6，BD=13．则梯形ABCD的面积为
     
    ．
    考点：梯形
    专题：
    分析：如图，作辅助线，首先求出DC的长度，进而运用射影定理求出AE的长度，即可解决问题．
    解答：解：如图，过点D作DE⊥AB于点E；
    则四边形DEBC为矩形；
    ∴DE=BC=6，BE=DC；
    ∵AB∥CD，∠ABC=90°，
    ∴∠BCD=90°，
    由勾股定理得：
    DC2=BD2-BC2=132-62，
    ∴DC=
    		133
    ；
    ∵BD⊥AD，
    ∴由射影定理得：DE2=AE•BE，
    即62=AE×
    		133
    ，
    ∴AE=
    36
    		133
    ，
    ∴梯形ABCD的面积=
    1
    2
    (
    		133
    +
    		133
    +
    36
    		133
    )×6
    =
    906
    		133
    133
    ．
    点评：该题以梯形为载体，考查了梯形的性质、勾股定理及其应用问题；解题的关键是作辅助线，灵活运用勾股定理等几何知识来分析、求解、推理或解答．
    练习册系列答案
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    A、1个B、2个C、3个D、4个

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