Question

3．计算
（1）x³•x•x²                         
（2）（-a³）²•（-a²）³；
（3）（$\frac{2}{3}$）^-1+（π-3）⁰-（-2）^-2        
（4）（b²ⁿ）³（b³）⁴ⁿ÷（b⁵）ⁿ
（5）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²       
（6）${（{1\frac{2}{3}}）^{2006}}×{（{{-}0.6}）^{2007}}$．

Answer 1

分析 （1）根据同底数幂的乘法运算性质计算即可；
（2）先算乘方，再算乘法即可；
（3）先根据负整数指数幂、零整数指数幂的意义分别化简，再进行加减运算即可；
（4）先算乘方，再算乘除即可；
（5）先将（p-q）⁴与（p-q）² 分别转化为（q-p）⁴与（q-p）²，再根据同底数幂的除法运算性质计算即可；
（6）逆用同底数幂的乘法与积的乘方运算性质计算即可．

解答 解：（1）x³•x•x²=x⁶；

（2）（-a³）²•（-a²）³
=a⁶•（-a⁶）
=-a¹²；   

（3）（$\frac{2}{3}$）^-1+（π-3）⁰-（-2）^-2  
=$\frac{3}{2}$+1-$\frac{1}{4}$
=$\frac{9}{4}$；

（4）（b²ⁿ）³（b³）⁴ⁿ÷（b⁵）ⁿ
=b⁶ⁿ•b¹²ⁿ÷b⁵ⁿ
=b¹³ⁿ；

（5））（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²       
=（q-p）⁴÷（q-p）³•（q-p）²       
=（q-p）³；

（6）${（{1\frac{2}{3}}）^{2006}}×{（{{-}0.6}）^{2007}}$
=（$\frac{5}{3}$）²⁰⁰⁶×（-$\frac{3}{5}$）²⁰⁰⁶×（-$\frac{3}{5}$）
=[$\frac{5}{3}$×（-$\frac{3}{5}$）]²⁰⁰⁶×（-$\frac{3}{5}$）
=$-\frac{3}{5}$．

点评 本题考查了整式的混合运算，熟练掌握幂的运算性质是解题的关键．