【题目】一次函数CD：
与一次函数AB：
，都经过点B（-1,4）.
（1）求两条直线的解析式；
（2）求四边形ABDO的面积.
【答案】（1）直线CD的解析式为：
；直线AB的解析式为：
；
（2）四边形ABDO的面积为7.5.
【解析】
（1）将B（﹣1,4）代入一次函数CD：
与一次函数AB：
，可以得到关于k、b的二元一次方程组，解方程组即可得到k、b的值，即可求出两条直线的解析式.
（2）由图可知四边形ABDO不是规则的四边形，利用割补法得到
,分别算出△ABC与△DOC的面积即可算出答案.
解：（1）∵一次函数CD：与一次函数AB：，都经过点B（﹣1,4），
∴将点B（﹣1,4）代入一次函数CD：与一次函数AB：，可得：
解得：
；
∴直线CD的解析式为：；直线AB的解析式为：；
（2）∵点A为直线AB与x轴的交点，令y=0得：
解得：
，
∴A（﹣3,0）；
∵C为直线CD与x轴的交点，令y=0得：
解得：
，
∴C（3,0）；
∵D为直线CD与y轴的交点，令x=0得y=3
∴D（0,3）；
∴AC=6,OC=3,OD=3;
由图可知
;
∴四边形ABDO的面积为7.5.
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【题目】如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，
（1）请判断线段AE和BD的数量关系和位置关系，并证明；
（2）若已知∠AED=135°，设∠AEC=α，当△BDE为等腰三角形时，求α的度数．
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【题目】如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＋∠EAD＝180°，△ABC不动，△ADE绕点A旋转，连接BE，CD，F为BE的中点，连接AF.
(1)如图①，当∠BAE＝90°时，求证：CD＝2AF；
(2)当∠BAE≠90°时，(1)的结论是否成立？请结合图②说明理由．
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【题目】如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1=
（x＞0）的图象上，顶点B在函数y2=
（x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则
= ．
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【题目】2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h共收割小麦8 hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?
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【题目】大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为
，水位高度变量为
，下列图象中最符合故事情景的大致图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．
（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC．
（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．
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【题目】今年起，兰州市将体育考试正式纳入中考考查科目之一，其等级作为考生录取的重要依据之一.某中学为了了解学生体育活动情况，随机调查了720名初二学生.调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图.根据图示，解答下列问题：
(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？
(2)“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图；
(3)2011年兰州市区初二学生约为2.4万人，按此调查，可以估计2011年兰州市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？
(4)请根据以上结论谈谈你的看法.
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