Question

4．若直线y=-kx+b与直线y=-x平行，且与y轴交点的纵坐标为-2，求直线的表达式．

Answer 1

分析 设所求的一次函数的解析式为y=kx+b，根据两直线平行得到k=-1，根据与y轴交点的纵坐标为-2，求出b=-2．

解答 解：设所求的一次函数的解析式为y=kx+b，
∵一次函数的图象与直线y=-x平行，
∴k=-1，
∵与y轴交点的纵坐标为-2，
∴b=-2，
∴直线的表达式为y=-x-2．

点评 本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．