Question

19．已知2^a=3，2^b=6，2^c=12，则a，b，c的关系为①b=a+1②c=a+2③a+c=2b④b+c=2a+3，其中正确的个数有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 分别利用同底数幂的乘除法运算法则得出a，b，c直接的关系即可．÷

解答 解：∵2^a=3，2^b=6，2^c=12，
∴2^b÷2^a=2，
∴b-a=1，
∴b=a+1，故①正确；
2^c÷2^a=2²，
则c-a=2，故②正确；
2^a×2^c=（2^b）²，
则a+c=2b，故③正确；
∵2^b×2^c=（2^a）²×2³，
∴b+c=2a+3，故④正确．
故选：D．

点评 此题主要考查了幂的乘方与同底数幂的乘除运算法则，正确应用运算法则是解题关键．