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【题目】某电脑公司准备每周(120个工时计算)组装三种型号的电脑360台,组装这些电脑每台所需工时和每台产值如下表.

电脑型号

工时()

产值(万元)

0.4

0.3

0.2

(1)如果每周准备组装100台型号电脑,那么每周应组装型号电脑各几台?

(2)如果一周产值定为10万元,那么这周应组装型号电脑各几台?

(3)若一周型号电脑至少组装20台,一周产值记为w,试直接写出w的范围.

【答案】(1)每周应组装型号①电脑50台、型号②电脑210台;(2)每周应组装型号①电脑80台、型号②电脑120台,型号③电脑160台;(3)96w107

【解析】

1)根据题意设未知数列二元一次方程组求解;

2)由已知与工时和每台产值表列出三元一次方程组,解方程组求解即可;

3)由题意得w0.4x0.3y0.2z0.4x0.33603x)+0.22x1080.1x,根据,得出,解不等式得10≤x≤120,进而即可求得w的范围.

解:(1)设每周应组装型号①电脑x台、型号②电脑y台,

依题意得:

解得:

答:每周应组装型号①电脑50台、型号②电脑210台;

(2)设每周应组装型号①电脑x台、型号②电脑y台,型号③电脑z台,依题意得:

解得

答:每周应组装型号①电脑80台、型号②电脑120台,型号③电脑160台;

(3)设每周应组装型号①电脑x台、型号②电脑y台,型号③电脑z台,依题意得:

,解得,z2xy3603x

w0.4x+0.3y+0.2z0.4x+0.3(3603x)+0.22x1080.1x

10≤x≤120

96≤w≤107

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