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    已知二次函数y=x2-4x+3.

    (1)用配方法求其函数图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况；

    (2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积.


    (1)y=x2-4x+3=(x-2)2-1.

    ∴其函数的顶点C的坐标为(2，-1)，

    ∴当x<2时，y随x的增大而减小；

    当x>2时，y随x的增大而增大.

    (2)令y=0，则x2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3.

    ∴当点A在点B左侧时，A(1，0)，B(3，0)；

    当点A在点B右侧时，A(3，0)，B(1，0).

    ∴AB=|1-3|=2.

    过点C作CD⊥x轴于D，则

    △ABC的面积=AB·CD=×2×1=1.


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