Question

1．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取降价措施．假设在一定范围内，衬衫单价降1元，商场平均每天可多售出5件．如果商场通过销售这批衬衫每天盈利1600元，那么衬衫的单价应降多少元？

Answer 1

分析 设衬衫的单价应下降x元，则销售量为（20+5x）件，每件的利润为（44-x）元，再根据相等关系：每天的获利=每天售出的件数×每件的盈利列方程求解即可．

解答 解：设衬衫的单价应下降x元，则销售量为（20+5x）件，每件的利润为（44-x）元，
由题意得：（20+5x）×（44-x）=1600，
解得：x=36或4，
∴每天可售出（20+2x）=60或40件；
∵商场要尽量减少库存，x=4舍去，
∴x应取36元．
答：衬衫的单价应下降36元．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，找到题目的相等关系：每天的获利=每天售出的件数×每件的盈利是解答本题的关键，注意判断所求的解是否符合题意．