Question

计算：
（1）

x+1

x-1

-

x2-2x

x2-1

÷

x2-x-2

x2+2x+1

；
（2）（

3a

a-3

-

a

a+3

）•

a2-9

a

；
（3）x（2-

1

x

）+

x

x2-2x

•（x²-4）．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：

分析：按照运算顺序，直接通分、因式分解、约分得出答案即可．

解答：解：（1）原式=

x+1

x-1

-

x(x-2)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)2

(x+1)(x-2)

=

x+1

x-1

-

x

x-1

=

1

x-1

；
（2）原式=

3a(a+3)-a(a-3)

(a+3)(a-3)

•

(a+3)(a-3)

a

=

2a(a+6)

a

=2a+12；
（3）原式=2x-1+

x

x(x-2)

•（x+2）（x-2）
=2x-1+x+2
=3x+1．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分把分式化成最简是解答的关键．