Question

【题目】某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，日销售量y（kg）与时间第t天之间的函数关系式为（，t为整数），销售单价p（元/kg）与时间第t天之间满足一次函数关系如下表：

（1）直接写出销售单价p（元/kg）与时间第t天之间的函数关系式．

（2）在整个销售旺季的80天里，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）;(2) 第19天的日销售利润最大，最大利润是4761元．

【解析】

（1）设销售单价p（元/kg）与时间第t天之间的函数关系式为：，将，解方程组即可得到结论；

（2）设每天获得的利润为w元，由题意得到，根据二次函数的性质即可得到结论．

（1）设销售单价p（元/kg）与时间第t天之间的函数关系式为：，

将，代入得，，

解得：，

∴销售单价p（元/kg）与时间第t天之间的函数关系式为：；

（2）设每天获得的利润为w元，

由题意得，

，

∵

∴w有最大值，

当时，w最大，此时，，

答：第19天的日销售利润最大，最大利润是4761元．