【题目】下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系,请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序( ).
①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)
②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)
③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)
④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)
A.①②④③ B.③④②①
C.①④②③ D.③②④①
【答案】D
【解析】本题考查的是变量关系图象的识别,借助生活经验,弄明白一个量是如何随另一个量的变化而变化是解决问题的关键.
①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系),路程是时间的正比例函数,对应第四个图象;
②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系),高度是注水时间的函数,由于锥形瓶中的直径是下大上小,故先慢后快,对应第二个函数的图象;
③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系),温度计的读数随时间的增大而增大,由于温度计的温度在放入热水前有个温度,故对应第一个图象;
④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系),水温随时间的增大而减小,由于水冷却到室温后不变化,故对应第三个图象;
综合以上,得到四个图象对应的情形的排序为③②④①.
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【题目】如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24 ㎝,BC=26㎝,动点P从点A开始沿AD边以每秒1㎝的速度向D点运动,动点Q从点C开始沿CB边以每秒3㎝的速度向B运动,P,Q分别从A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t s.
(1)t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?
(2)t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?
(3)t为何值时,四边形ABQP为矩形?
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【题目】阅读下列内容,并答题:我们知道,计算n边形的对角线条数公式为: n(n﹣3).
如果一个n边形共有20条对角线,那么可以得到方程 .
整理得n2﹣3n﹣40=0;解得n=8或n=﹣5
∵n为大于等于3的整数,∴n=﹣5不合题意,舍去.
∴n=8,即多边形是八边形.
根据以上内容,问:
(1)若一个多边形共有14条对角线,求这个多边形的边数;
(2)A同学说:“我求得一个多边形共有10条对角线”,你认为A同学说法正确吗?为什么?
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【题目】在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1~图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度;
(2)图2、3中的a= , b=;
(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容?
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【题目】问题情境
(1)如图①,已知,试探究直线与有怎样的位置关系?并说明理由.
小明给出下面正确的解法:
直线与的位置关系是.
理由如下:
过点作(如图②所示)
所以(依据1)
因为(已知)
所以
所以
所以(依据2)
因为
所以(依据3)
交流反思
上述解答过程中的“依据1”,“依据2”,“依据3”分别指什么?
“依据1”:________________________________;
“依据2”:________________________________;
“依据3”:________________________________.
类比探究
(2)如图,当、、、满足条件________时,有.
拓展延伸
(3)如图,当、、、满足条件_________时,有.
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【题目】清清从家步行到公交车站台,等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校. 图中的折线表示清清的行程s(米)与所花时间t (分)之间的函数关系. 下列说法错误的是( )
A. 清清等公交车时间为3分钟 B. 清清步行的速度是80米/分
C. 公交车的速度是500米/分 D. 清清全程的平均速度为290米/分
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【题目】甲乙两人在一环形场地上锻炼,甲骑自行车,乙跑步,甲比乙每分钟快200m,两人同时从起点同向出发,经过3min两人首次相遇,此时乙还需跑150m才能跑完第一圈.
求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米?列方程或者方程组解答
若两人相遇后,甲立即以每分钟300m的速度掉头向反方向骑车,乙仍按原方向继续跑,要想不超过两人再次相遇,则乙的速度至少要提高每分钟多少米?
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【题目】一个盒子中装有四张完全相同的卡片,分别写着2cm,3cm,4cm和5cm,盒子外有两张卡片,分别写着3cm和5cm,现随机从盒中取出一张卡片,与盒子外的两张卡片放在一起,以卡片上的数量分别作为三条线段的长度,那么这三条线段能构成三角形的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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