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【题目】下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系,请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序(  ).

一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)

向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)

将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)

一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)

A.①②④③ B.③④②①

C.①④②③ D.③②④①

答案D

【解析】本题考查的是变量关系图象的识别,借助生活经验,弄明白一个量是如何随另一个量的变化而变化是解决问题的关.

一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系),路程是时间的正比例函数,对应第四个图象;

向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系),高度是注水时间的函数,由于锥形瓶中的直径是下大上小,故先慢后快,对应第二个函数的图象;

将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系),温度计的读数随时间的增大而增大,由于温度计的温度在放入热水前有个温度,故对应第一个图象;

一杯越来越凉的水(水温与时间的关系),水温随时间的增大而减小,由于水冷却到室温后不变化,故对应第三个图象;

综合以上,得到四个图象对应的情形的排序为③②④①.

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理由如下:

过点(如图②所示)

所以(依据1

因为(已知)

所以

所以

所以(依据2

因为

所以(依据3

交流反思

上述解答过程中的依据1”依据2”依据3”分别指什么?

依据1”________________________________

依据2”________________________________

依据3”________________________________

类比探究

2)如图,当满足条件________时,有

拓展延伸

3)如图,当满足条件_________时,有

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A.
B.
C.
D.

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